Question

Движение пешехода описывается зависимостью координаты тела от времени x(t)=4+2t. Построить график движения. Найти начальную координату, величину проекции скорости на ось х , координату х через 30с.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

x(t) = 4 + 2·t

t = 30 с

____________

Построить график x(t)

X₀ - ?

Vₓ - ?

1)

Строим график

2)

Запишем общее уравнение движения:

x(t) = X₀ + Vₓ·t

Тогда начальная координата:

X₀ = 4 м

Величина проекции:

Vₓ =  2 м/с

3)

x(30) = 4 + 2·30 = 64 м

Answer 2

Для построения графика движения пешехода и решения других задач, давайте начнем с данной зависимости координаты x(t) от времени:

x(t) = 4 + 2t

1. Построение графика движения: Для построения графика x(t) нам нужно нарисовать зависимость x от t. Это будет прямая линия, так как x зависит линейно от времени.

   Уравнение графика: x(t) = 4 + 2t Начальная координата (t=0): x(0) = 4 + 2 * 0 = 4

   Таким образом, начальная координата равна 4.

2. Величина проекции скорости на ось x: Для нахождения проекции скорости на ось x, мы можем взять производную x(t) по времени t, так как проекция скорости - это производная координаты по времени:

   Vx = dx/dt Vx = d/dt (4 + 2t) = 2

   Величина проекции скорости на ось x равна 2.

3. Координата x через 30 секунд: Чтобы найти координату x через 30 секунд, мы можем просто подставить t = 30 секунд в уравнение движения:

   x(30) = 4 + 2 * 30 = 4 + 60 = 64

   Таким образом, координата x через 30 секунд будет равна 64.

График движения будет выглядеть как прямая линия, проходящая через начальную точку (4) и имеющая положительный наклон (2) на графике x(t).