Question

Радиус большого колеса составляет 32 см, и оно вращается со скоростью 120 об / мин. Радиус колесика 24 см. Определите угловую скорость маленького колеса, скорость вращения и линейную скорость осевых точек. Помогите, 35 баллов пж

Answer 1

К условию не хватает рисунка, чтобы целиком понять задачу, но если колеса связанные, то решение будет выглядеть так:

Answer 2

К сожалению, я не могу назначать баллы, но я с удовольствием помогу вам с решением задачи!

Для начала давайте рассчитаем угловую скорость маленького колеса. Угловая скорость (ω) выражается в радианах в секунду и связана с числом оборотов в минуту (N) следующим образом:

ω = 2π * N / 60

Для большого колеса: N_большое = 120 об/мин ω_большое = 2π * 120 / 60 = 4π рад/с

Для маленького колеса: N_маленькое = ? ω_маленькое = 4π рад/с

Теперь давайте рассчитаем скорость вращения (линейную скорость) для маленького колеса. Линейная скорость (v) на краю колеса связана с радиусом (r) и угловой скоростью (ω) следующим образом:

v = r * ω

Для маленького колеса: r_маленькое = 24 см = 0.24 м v_маленькое = 0.24 м * 4π рад/с = 0.96π м/с

Также рассчитаем линейную скорость для осевой точки (центра) колеса. Для обоих колес, линейная скорость в центре будет равна радиусу умноженному на угловую скорость:

Для большого колеса: r_большое = 32 см = 0.32 м v_большое = 0.32 м * 4π рад/с = 1.28π м/с

Для маленького колеса: r_маленькое = 24 см = 0.24 м v_маленькое_центр = 0.24 м * 4π рад/с = 0.96π м/с

Итак, ваши ответы:

• Угловая скорость маленького колеса: 4π рад/с
• Скорость вращения маленького колеса на его краю: 0.96π м/с
• Линейная скорость осевых точек большого колеса: 1.28π м/с
• Линейная скорость осевых точек маленького колеса: 0.96π м/с

Пожалуйста, обратите внимание на то, что π (пи) является математической константой, приближенно равной 3.14159.