Question

СРОЧНО! даю 40 балов азот N2 начальное давление которого 1,01*10^5 Па и обьем 10 л, разширяется изотермически, увеличивая свой обьемв два раза. Найти работу

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

p₁ = 1,01·10⁵ Па

V₁ = 10 л = 10·10⁻³ м³

T - const

V₂ = 2·V₁

_______________

A - ?

1)

Работа при изотермическом расширении:

A = (m/M)·R·T·ln (V₂/V₁)

2)

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для первого состояния:

p₁·V₁ = (m/M)·R·T

Отсюда:

(m/M)·R·T = p₁·V₁

Тогда:

A = (m/M)·R·T·ln (V₂/V₁) = p₁·V₁·ln (V₂/V₁)

A = 1,01·10⁵·10·10⁻³·ln (2) ≈ 700 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать уравнение состояния идеального газа и формулу для работы, совершаемой идеальным газом при изотермическом процессе.

Уравнение состояния идеального газа: $PV = nRT$,

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество вещества газа,
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314\, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}$),
• $T$ - абсолютная температура газа в Кельвинах.

Формула для работы при изотермическом процессе: $W = -nRT\ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)$,

где:

• $W$ - работа, совершаемая газом,
• $n$ - количество вещества газа,
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - абсолютная температура газа,
• $V_i$ - начальный объем газа,
• $V_f$ - конечный объем газа.

В данной задаче объем газа увеличивается в два раза (то есть $V_f = 2V_i$), и процесс происходит изотермически, поэтому температура $T$ остается неизменной.

Исходные данные: Начальное давление $P_i = 1.01 \times 10^5$ Па, Начальный объем $V_i = 10$ л.

1. Вычислим количество вещества газа ($n$) по уравнению состояния идеального газа: $n = \frac{PV}{RT}$.

2. Подставим найденное $n$ и остальные известные значения в формулу для работы $W$: $W = -nRT\ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)$.

3. Подставим $V_f = 2V_i$ и вычислим работу $W$.

$\ln$ - это натуральный логарифм.

Пожалуйста, выполните необходимые вычисления.