Question

Срочно! азот N2 начальное давление которого 1,01*10^5 Па и обьем 10 л, разширяется изотермически, увеличивая свой обьемв два раза. Найти работу

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

p₁ = 1,01·10⁵ Па

V₁ = 10 л = 10·10⁻³ м³

T - const

V₂ = 2·V₁

_______________

A - ?

1)

Работа газа при изотермическом расширении:

A = (m/M)·R·T·ln (V₂/V₁)

2)

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для первого состояния:

p₁·V₁ = (m/M)·R·T

Отсюда:

(m/M)·R·T = p₁·V₁

Тогда:

A = (m/M)·R·T·ln (V₂/V₁) = p₁·V₁·ln (V₂/V₁)

A = 1,01·10⁵·10·10⁻³·ln (2) ≈ 700 Дж

Answer 2

Для изотермического процесса изменения газа можно использовать уравнение Ван-дер-Ваальса:

$PV = nRT$,

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество вещества газа,
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - абсолютная температура.

В данном случае, так как у нас начальное и конечное состояния газа имеют одинаковую температуру (изотермический процесс), мы можем записать следующее соотношение для начального и конечного состояний газа:

$P_1 V_1 = P_2 V_2$,

где индексы 1 и 2 относятся к начальному и конечному состояниям соответственно.

Дано:

• $P_1 = 1,01 \times 10^5 \, \text{Па}$ (начальное давление),
• $V_1 = 10 \, \text{л}$ (начальный объем).

Процесс расширения происходит в два раза, следовательно, $V_2 = 2 \times V_1 = 20 \, \text{л}$.

Теперь мы можем решить уравнение для конечного состояния:

$P_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{V_2} = \frac{1,01 \times 10^5 \, \text{Па} \cdot 10 \, \text{л}}{20 \, \text{л}} = 50500 \, \text{Па}$.

Работа $W$ в изотермическом процессе может быть вычислена как площадь под кривой на графике $P-V$. В данном случае, так как процесс является расширением, работа будет положительной и равна площади треугольника:

$W = \frac{1}{2} P_2 (V_2 - V_1) = \frac{1}{2} \times 50500 \, \text{Па} \times (20 \, \text{л} - 10 \, \text{л}) = 252500 \, \text{Па} \cdot \text{л}$.

Итак, работа $W$ равна $252500 \, \text{Па} \cdot \text{л}$.