Question

К 2 кг воды при 10 ºС долили горячую воду при 40 ºС. Получилась смесь температурой 20ºС. Сколько воды долили? Ответ выразить в килограммах и записать только число.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m1= 2 кг

t1  = 40 ºС

t2 = 10 ºС

t3= 20ºС

m2-?    

 Массу долитой воды определим из равенства:

C * m1 * (t3 - t2) = C * m2 * (t1 - t3), откуда

m2 = m1 * (t3 - t2) / (t1 - t3) = 2 (20 - 10) / (40 - 20) = 1 кг

Answer 2

Давайте воспользуемся законом сохранения энергии для решения этой задачи. Тепло, полученное от горячей воды, равно теплу, ушедшему на нагрев смеси:

$m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2$,

где $m_1$ и $m_2$ - массы воды, $c$ - удельная теплоёмкость воды, $\Delta T_1$ - изменение температуры горячей воды, $\Delta T_2$ - изменение температуры смеси.

Мы знаем, что $m_1 = 2$ кг, $\Delta T_1 = 40 - 20 = 20$ ºC, $\Delta T_2 = 20 - 10 = 10$ ºC.

Таким образом, уравнение примет вид:

$2 \cdot c \cdot 20 = m_2 \cdot c \cdot 10$.

Удельная теплоёмкость $c$ сократится, и у нас останется:

$2 \cdot 20 = m_2 \cdot 10$.

Решая это уравнение, найдём $m_2$:

$m_2 = \frac{2 \cdot 20}{10} = 4$ кг.

Таким образом, было добавлено 4 кг воды.