Question

Формула x=20+5t-2t^2 определить характер движения.найти начальную координату точки.выявить модуль и определить направления начальной скорости.найти модуль и направление ускорения. ​

Answer 1

Решение:

х = 20 + 5t - 2t² (м)

Движение равнозамедленное, так как именно такое движение описывается уравнением

х = х₀ + v₀t - 0.5 at²

Начальная координата х₀ = 20 м.

Начальная скорость  v₀ = 5 м/с (знак (+) говорит о том, что вектор скорости совпадает с направлением оси 0х, то есть движение происходит в направлении оси 0х)

Ускорение а = - 4 м/с² (знак (-) говорит о том, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную направлению оси 0х)

Модуль ускорения равен |a| = 4 м/с₂

Answer 2

Данная формула описывает зависимость координаты $x$ от времени $t$ для некоторого объекта в движении. Давайте разберемся с каждой из ваших задач:

1. Характер движения: Для определения характера движения нужно анализировать коэффициенты при степенях времени в уравнении. В данном случае, у вас есть коэффициент при $t^2$, который равен -2, и это говорит о том, что объект движется с ускорением. Таким образом, это движение будет являться ускоренным движением.

2. Начальная координата точки: Начальная координата точки соответствует значению $x$, когда $t = 0$. Подставив $t = 0$ в уравнение, мы получаем: $x(0) = 20 + 5 \cdot 0 - 2 \cdot 0^2 = 20.$ Таким образом, начальная координата точки равна 20.

3. Модуль и направление начальной скорости: Начальная скорость можно найти, взяв производную вашего уравнения по времени ($t$) и подставив $t = 0$, так как это значение будет соответствовать начальной скорости. Производная вашего уравнения по времени: $v(t) = \frac{dx}{dt} = 5 - 4t.$ Теперь, подставив $t = 0$, получим модуль начальной скорости: $v(0) = 5 - 4 \cdot 0 = 5.$ Начальная скорость равна 5. Так как коэффициент при $t$ положителен (5), начальная скорость направлена в положительном направлении оси $x$.

4. Модуль и направление ускорения: Ускорение можно найти, взяв вторую производную вашего уравнения по времени ($t$): $a(t) = \frac{d^2x}{dt^2} = -4.$ Модуль ускорения равен 4, и так как коэффициент при $t^2$ отрицателен, ускорение направлено в отрицательном направлении оси $x$.

Итак:

• Характер движения: ускоренное движение.
• Начальная координата точки: 20.
• Модуль и направление начальной скорости: модуль 5, направление положительное по оси $x$.
• Модуль и направление ускорения: модуль 4, направление отрицательное по оси $x$.