Question

3. В алюминиевом баке массой 1 кг нагревают 10 литров воды от 20 до 100 0 С. Рассчитайте: А) количество теплоты, которое требуется для нагревания воды. Удельная теплоемкость воды равна 4200 . [2 балла] B) количество теплоты, которое требуется для нагревания алюминиевого бака. Удельная теплоемкость алюминия равна 920 . [2 балла] С) количество теплоты, которое требуется для нагревания воды в алюминиевом баке.

Answer 1

1) Q1=c(воды)*m*(t2-t1)=

   4200 * 10 * (100 - 20)=3360000 Дж

1 литр воды имеет массу 1 кг.

ИЛИ 1 л=1 дм³; m=ρ*V

2) Q2=c(алюм.)*ma*(t2-t1)=920 * 1 * 80=73600 Дж

3) Q3=Q1 + Q2=3360000 + 73600=3433600 Дж=3433,6 кДж.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета количества теплоты:

$Q = mc\Delta T$,

где $Q$ - количество теплоты, $m$ - масса вещества, $c$ - удельная теплоемкость вещества, $\Delta T$ - изменение температуры.

Давайте рассчитаем каждую часть задачи:

А) Количество теплоты, которое требуется для нагревания воды: Масса воды, $m_{\text{воды}} = 10 \, \text{л} \times 1 \, \text{кг/л} = 10 \, \text{кг}$, Изменение температуры, \Delta T_{\text{воды}} = 100 \, ^\circ\text{C} - 20 \, ^\circ\text{C} = 80 \, ^\circ\text{C}, Удельная теплоемкость воды, $c_{\text{воды}} = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot ^\circ\text{C}$.

Подставляя значения в формулу:

$Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}}$, Q_{\text{воды}} = 10 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot ^\circ\text{C} \times 80 \, ^\circ\text{C} = 3360000 \, \text{Дж} = 3.36 \, \text{МДж}.

Б) Количество теплоты, которое требуется для нагревания алюминиевого бака: Масса бака, $m_{\text{бака}} = 1 \, \text{кг}$, Изменение температуры, \Delta T_{\text{бака}} = 100 \, ^\circ\text{C} - 20 \, ^\circ\text{C} = 80 \, ^\circ\text{C}, Удельная теплоемкость алюминия, $c_{\text{алюминия}} = 920 \, \text{Дж/кг} \cdot ^\circ\text{C}$.

Подставляя значения в формулу:

$Q_{\text{бака}} = m_{\text{бака}} \cdot c_{\text{алюминия}} \cdot \Delta T_{\text{бака}}$, Q_{\text{бака}} = 1 \, \text{кг} \times 920 \, \text{Дж/кг} \cdot ^\circ\text{C} \times 80 \, ^\circ\text{C} = 73600 \, \text{Дж} = 0.0736 \, \text{МДж}.

С) Количество теплоты, которое требуется для нагревания воды в алюминиевом баке: Общая потребность в тепле будет равной сумме теплоты для нагревания воды и теплоты для нагревания бака:

$Q_{\text{общее}} = Q_{\text{воды}} + Q_{\text{бака}}$, $Q_{\text{общее}} = 3.36 \, \text{МДж} + 0.0736 \, \text{МДж} = 3.4336 \, \text{МДж}$.