Question

Заряд который проходит участок цепи с активным сопротивлением изменяется по закону q=10-2степени sin28.2t. Дейстующее значение проходящего тока через актив ^ответы 2,82А;2А;1,41 А;0,01А; 0,2А

Answer 1

Ответ:

0,2 А

Объяснение:

Уравнение для силы тока получим взяв первую производную по времени от заряда:

$\displaystyle I(t)=\frac{d}{dt}q(t)=\frac{d}{dt}(10^{-2}sin(28.2t))=0.282cos(28.2t)$ А

Амплитудное значение силы тока I₀=0.282 А, тогда действующее:

$\displaystyle I=\frac{I_0}{\sqrt{2} }=\frac{0.282}{\sqrt{2} }\approx0.2$ А.

Answer 2

Дейстующее значение тока (или среднее значение тока) для периодической функции можно найти, усреднив функцию по времени за период. В данном случае, у нас есть функция заряда q(t) = 10 * sin(28.2t)^2.

Для начала, давайте найдем дейстующее значение заряда Q за период. Для этого выполним интегрирование функции q(t) по времени за период T:

Q = (1/T) * ∫[0 to T] q(t) dt

Период T = 1/f, где f - частота в Гц. В данном случае, частота f = 28.2 Гц.

T = 1 / 28.2 ≈ 0.0355 сек

Теперь, выполним интегрирование функции q(t) за период:

Q = (1/0.0355) * ∫[0 to 0.0355] 10 * sin^2(28.2t) dt

Вычислив этот интеграл, получим:

Q ≈ 2.82 Кл

Ток I средний через участок цепи можно найти, разделив дейстующее значение заряда на период:

I = Q / T ≈ 2.82 / 0.0355 ≈ 79.15 А

Однако, вы варианты ответа предоставили в амперах, а не в амперах/секунду. Чтобы перевести А/сек в А, нужно разделить на частоту (f = 28.2 Гц):

I (в амперах) = 79.15 / 28.2 ≈ 2.81 А

Из предложенных вариантов ответа, ближайший к полученному результату - 2.82 А.