Question

заряд который проходит участок цепи с активным сопротивлением изменяется по закону q=10-2степени sin28.2t. Дейстующее значение проходящего тока через актив

Answer 1

Ответ:

sin =547t

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения действующего значения тока через активное сопротивление, необходимо найти среднеквадратичное значение заряда за период колебаний. Формула для расчета действующего значения тока I_rms (I_eff) по известной функции q(t) представляется следующим образом:

I_rms = sqrt((1/T) * ∫[0 to T] (q(t))^2 dt)

где T - период колебаний.

В данном случае у нас дана функция заряда q(t) = 10^(-2) * sin(28.2t), где t - время.

Период колебаний можно определить как T = 2π/ω, где ω - угловая частота.

У нас дано значение угловой частоты ω = 28.2.

T = 2π/28.2 ≈ 0.223

Теперь можем рассчитать действующее значение тока:

I_rms = sqrt((1/0.223) * ∫[0 to 0.223] (10^(-2) * sin(28.2t))^2 dt)

Вычисляя интеграл и подставляя значения:

I_rms = sqrt((1/0.223) * (10^(-4) * ∫[0 to 0.223] sin^2(28.2t) dt))

Интеграл от sin^2(28.2t) можно рассчитать следующим образом:

∫ sin^2(28.2t) dt = (t/2) - (1/4 * sin(56.4t))

Вычисляя интеграл на интервале [0 to 0.223]:

∫[0 to 0.223] sin^2(28.2t) dt ≈ (0.223/2) - (1/4 * sin(56.4 * 0.223))

Теперь, подставив значения в формулу для I_rms:

I_rms = sqrt((1/0.223) * (10^(-4) * ((0.223/2) - (1/4 * sin(56.4 * 0.223)))))

Вычисляя данное выражение, мы получим действующее значение тока через активное сопротивление.