Question

1) Самолёт для взлёта должен иметь скорость 172км/ч. На разгон он тратит 6секунд. Найти ускорение и путь при разгоне. 2) Поезд после начала торможения остановился через 3мин, проехав 1,8км. Найти начальную скорость и ускорение поезда.Решите задачи.​

Answer 1

Решение на фото,    1 и 2 соответственно

Answer 2

Давайте решим эти задачи.

Задача 1: Самолёт при разгоне

Для решения этой задачи нам понадобятся уравнения движения:

1. Уравнение пути для равномерно ускоренного движения: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$

2. Уравнение скорости для равномерно ускоренного движения: $v = u + at$

Где:

• $s$ - путь (расстояние)
• $u$ - начальная скорость
• $v$ - конечная скорость
• $a$ - ускорение
• $t$ - время

По условию задачи:

• $u = 0$ (начальная скорость, так как самолет начинает с места)
• $v = 172 \, \text{км/ч}$ (конечная скорость)
• $t = 6 \, \text{сек}$ (время разгона)

Переведем скорость в м/с: $v = 172 \, \text{км/ч} = \frac{172 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 47.78 \, \text{м/с}$

Подставляя значения в уравнение скорости, найдем ускорение $a$: $a = \frac{v - u}{t} = \frac{47.78}{6} \approx 7.96 \, \text{м/с}^2$

Теперь найдем путь $s$ при разгоне, используя уравнение пути: $s = ut + \frac{1}{2}at^2 = 0 + \frac{1}{2} \times 7.96 \times (6^2) \approx 71.64 \, \text{м}$

Итак, ускорение самолета при разгоне составляет примерно $7.96 \, \text{м/с}^2$, а путь, который он проходит за это время, около $71.64 \, \text{м}$.

Задача 2: Поезд при торможении

В этой задаче также используем уравнения движения:

1. Уравнение пути для равномерно замедленного движения: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$

2. Уравнение скорости для равномерно замедленного движения: $v = u + at$

Где параметры имеют те же значения, что и в предыдущей задаче.

По условию задачи:

• $s = 1.8 \, \text{км} = 1800 \, \text{м}$ (путь торможения)
• $u$ - начальная скорость (нам нужно найти её)
• $v = 0$ (конечная скорость, так как поезд остановился)
• $t = 3 \, \text{мин} = 180 \, \text{сек}$ (время торможения)

Подставляя значения в уравнение пути, найдем начальную скорость $u$: $1800 = u \times 180 + \frac{1}{2} \times a \times (180^2)$

Подставляя $a = \frac{v - u}{t}$, и учитывая, что $v = 0$ при остановке: $1800 = u \times 180 + \frac{1}{2} \times \frac{-u}{180} \times (180^2)$

Упростим уравнение: $1800 = 180u - \frac{u}{2} \times 180$

$1800 = 180u - 90u$

$1800 = 90u$

$u = \frac{1800}{90} = 20 \, \text{м/с}$

Итак, начальная скорость поезда перед началом торможения составляет $20 \, \text{м/с}$. Теперь мы можем найти ускорение $a$ с использованием уравнения для ускорения: $a = \frac{v - u}{t} = \frac{0 - 20}{180} = -0.111 \, \text{м/с}^2$

Ответ: начальная скорость поезда была $20 \, \text{м/с}$, а ускорение торможения составляет примерно $-0.111 \, \text{м/с}^2$.