Question

Катер перетинає річку шириною 1 км. Швидкість катера відносно води напрямлена перпендикулярно до берега, її модуль 4 м/с. На яку відстань течія знесе катер за час переправи, якщо швидкість течії дорівнює 1 м/с? Який шлях пройде катер? Катер пересекает реку шириной 1 км. Скорость катера относительно воды направлена ​​перпендикулярно к берегу, модуль не скорости 4 м / с. На какое расстояние течение снесет катер за время переправы, если скорость течения равна 1 м / с? Какой путь пройдет катер относительно берегов?​

Answer 1

Ответ:

250 м

1031 м

Объяснение:

Используя принцип независимости перемещений, найдем время переправы:

$\displaystyle t=\frac{s}{v_k} =\frac{1000}{4}=250$ с

Совершенно очевидно, что за это время течение успеет снести его на расстояние:

$\displaystyle s'=v_pt=1*250=250$ м

Полный путь, пройденный катером будет векторной суммой двух перемещений, поперечного, равного 1 км и продольного равного 250 м:

$\displaystyle s''=\sqrt{s^2+s'^2}=\sqrt{1000^2+250^2}\approx1031$ м.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо поняття відносної швидкості. Відносна швидкість катера відносно берега буде складатися зі швидкості катера відносно води та швидкості течії.

Зауважимо, що швидкість катера відносно води напрямлена перпендикулярно до берега, тому швидкість катера відносно берега також буде напрямлена перпендикулярно до річки.

Модуль швидкості катера відносно берега буде рівний кореню суми квадратів швидкості катера відносно води та швидкості течії:

V_берега = √(V_води² + V_течії²) V_берега = √(4² + 1²) V_берега = √(16 + 1) V_берега = √17 V_берега ≈ 4.12 м/с

Тепер ми можемо знайти відстань, на яку течія знесе катер за час переправи. Час переправи буде дорівнювати ширині річки (1 км), поділеній на модуль швидкості катера відносно берега:

Час = Відстань / Швидкість 1 км = Відстань / 4.12 м/с

Відстань = 1 км * 4.12 м/с Відстань ≈ 4.12 км

Таким чином, течія знесе катер приблизно на відстань 4.12 км за час переправи. Шлях, пройдений катером відносно берегів, буде також дорівнювати 4.12 км.