Question

3. Современные вакуумные насосы позволяют понижать давление до p = 10-12 мм рт . ст . Сколько молекул газа содержится в объеме V = 1 см при этом давлении и температуре t = 48 С ?​

Answer 1

Ответ:

30000

Объяснение:

Переведем данное давление в Па (1 мм.рт.ст. ≈ 133 Па):

$\displaystyle p=133*10^{-12}=1.33*10^{-10}$ Па

Воспользуемся основным уравнением МКТ и выразим из него концентрацию молекул газа (T=48+273=321 К):

$\displaystyle p=nkT=> n=\frac{p}{kT}=\frac{1.33*10^{-10}}{1.38*10^{-23}*321}=3*10^{10}$ м⁻³

Число молекул в 1 см³:

$\displaystyle N=nV=3*10^{10}*10^{-6}=30000$ молекул.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где: P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Давление p = 10^(-12) мм рт. ст. можно перевести в паскали, используя соотношение 1 мм рт. ст. = 133.322 Па. Таким образом, p = 10^(-12) мм рт. ст. = 10^(-12) * 133.322 Па.

Температура t = 48 °C можно перевести в кельвины, используя соотношение К = °C + 273.15. Таким образом, t = 48 °C + 273.15 K.

Универсальная газовая постоянная R ≈ 8.314 Дж/(моль·К).

Теперь мы можем переписать уравнение состояния идеального газа для данной задачи:

(n/V) = (p/(RT))

Для вычисления количества молекул газа, нам необходимо найти значение (n/V). Давление, температуру и объем известны. Подставляя их в уравнение, мы можем вычислить (n/V):

(n/V) = ((10^(-12) * 133.322) Па) / (8.314 Дж/(моль·К) * (48 °C + 273.15 K))

Вычислив данное выражение, мы найдем значение (n/V). Затем, чтобы найти количество молекул газа, мы умножим (n/V) на объем V:

Количество молекул газа = (n/V) * V

Подставляя значения и решая уравнение, мы получим ответ.