Question

Кольцо с током, имеющее радиус 10 см, расположено в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл. Какой максимальный момент силы действует на кольцо со стороны магнитного поля, если по нему протекает ток силой 2 А? (Ответ: 1,26 мН · м)

Answer 1

Ответ:

1,26 мН*м

Объяснение:

Максимальный вращающий момент, действующий со стороны магнитного поля на кольцо с током:

$\displaystyle M=IBS$

где $\displaystyle S=\pi R^2$ - площадь кольца, таким образом:

$\displaystyle M=\pi R^2IB=3.14*0.1^2*2*0.02\approx1.26*10^{-3}$ Н*м или 1,26 мН*м.

Answer 2

Для расчёта момента силы, действующего на кольцо с током в магнитном поле, можно использовать формулу:

$M = I \cdot B \cdot A \cdot \sin(\theta)$,

где:

• $M$ - момент силы,
• $I$ - сила тока,
• $B$ - индукция магнитного поля,
• $A$ - площадь, охваченная током,
• $\theta$ - угол между направлением тока и направлением магнитного поля.

В данном случае, кольцо находится в плоскости, перпендикулярной к направлению магнитного поля, поэтому $\theta = 90^\circ$ и $\sin(90^\circ) = 1$.

Площадь, охваченная током в кольце равна его площади, так как ток проходит по всей окружности кольца. Площадь кольца можно вычислить по формуле $A = \pi r^2$, где $r$ - радиус кольца.

Теперь можем подставить все значения в формулу:

$M = 2 \, \text{А} \cdot 20 \, \text{мТл} \cdot (\pi \cdot (0.1 \, \text{м})^2) \cdot 1 = 2 \cdot 20 \cdot \pi \cdot 0.01 \, \text{Н} \cdot \text{м} = 0.126 \, \text{Н} \cdot \text{м} = 126 \, \text{мН} \cdot \text{м}$.

Ответ округляется до 2 знаков после запятой:

$\text{Максимальный момент силы} = 1.26 \, \text{мН} \cdot \text{м}$.