Question

Мотоциклист движется по прямой дороге со скоростью 6 м/с. Когда он проезжает мимо неподвижной машины, она начинает двигаться вслед за ним равноускоренно. Определите скорость машины в тот момент, когда она догонит мотоциклиста

Answer 1

тогда так

надеюсь так понятно)

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

Пусть t - это время (в секундах), прошедшее с момента, когда мотоциклист проехал мимо неподвижной машины.

Сначала определим уравнения движения для мотоциклиста и машины:

1. Движение мотоциклиста: x_мотоциклиста = 6 * t

2. Движение машины: x_машины = 0.5 * a * t^2 где "a" - ускорение машины, которое является постоянным.

Мы знаем, что машина начинает двигаться сразу после того, как мотоциклист проехал мимо нее, поэтому начальное положение машины равно нулю (x_машины = 0) в момент t = 0.

Когда машина догоняет мотоциклиста, их положения равны: x_мотоциклиста = x_машины.

Подставим выражения для x_мотоциклиста и x_машины и решим уравнение относительно времени t:

6 * t = 0.5 * a * t^2

Решение этого уравнения даст нам значение времени t, когда машина догонит мотоциклиста. После этого мы сможем вычислить скорость машины в этот момент.

Теперь продифференцируем оба выражения по времени t, чтобы найти скорости мотоциклиста и машины:

1. Скорость мотоциклиста: v_мотоциклиста = dx_мотоциклиста/dt = 6 м/с

2. Скорость машины: v_машины = dx_машины/dt = a * t

Мы можем подставить значение времени t, которое мы найдем из уравнения 6 * t = 0.5 * a * t^2, чтобы найти скорость машины в момент, когда она догонит мотоциклиста.

Решив уравнение 6 * t = 0.5 * a * t^2, мы найдем значение t, и затем можем подставить его в выражение для скорости машины v_машины = a * t.

Итак, для решения этой задачи, нам нужно знание значения ускорения "a", чтобы рассчитать скорость машины в момент догоняния мотоциклиста.