Question

Майстер за кілька годин виготовив 84 деталі. Якби він виготовляв за годину на 2 деталі більше,то йому для цієї роботи потрібно було б на годину менше. З якою продуктивністю працював майстер?

Answer 1

Ответ:

1)84:2=42

2)42:1=42(годин)

Відповідь: всього 42 годины

Answer 2

Позначимо продуктивність майстра за годину як "х" деталей. За кілька годин він виготовив 84 деталі, тобто за "х" годин він виготовив 84 деталі.

Ми також знаємо, що якщо він виготовляв би на 2 деталі більше за годину, то йому потрібно було б на годину менше. Тобто, якщо продуктивність за годину становила "х" деталей, то збільшена продуктивність становила "х + 2" деталей.

Ми можемо записати два рівняння на основі цієї інформації:

1. "х" годин * "х" деталей = 84 деталі
2. "х + 2" годин * ("х" - 1) деталей = 84 деталі

Розв'язавши перше рівняння відносно "х", ми отримаємо:

"х"² = 84 "х" = √84 "х" ≈ 9.165

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

("х" + 2) * ("х" - 1) = 84 (9.165 + 2) * (9.165 - 1) = 84 11.165 * 8.165 ≈ 84

Отже, отримали практично рівне значення з обох боків. Значення "х" ≈ 9.165 можна округлити до 9.

Отже, майстер працював з продуктивністю приблизно 9 деталей за годину.