Question

Майстер за кілька годин виготовив 84 деталі.Якби він виготовляв за годину на 2 деталі більше,то йому для цієї роботи потрібно було б на годину менше.З якою продуктівністю працював майстер?

Answer 1

Х - виготовляв деталей за 1 год(продуктивність майстра)
84/х - час, який він витратив
84/(х+2) - час, що він би витратив, виготовляючи  х+2 деталі за 1 год
оскільки,це на 1 год менше, ніж він витратив насправді,то

84/х - 84/(х+2) = 1
84(х+2)-84х = х(х+2)
84х+168 - 84х =хкв.+2х
хкв.+2х-168 =0
D=2кв.- 4*(-168)=4+672=676
х1=( -2- кор.676)/2=( -2-26)/2= -28/2= -14(не влашт.)
х2=( -2+ кор.676)/2=(-2+26)/2=24/2=12
12 деталей за год виготовляв майстер

Answer 2

Щоб відповісти на це питання, спочатку давайте розберемося в умові задачі. Майстер виготовив 84 деталі за кілька годин. Якби він виготовляв за годину на 2 деталі більше, то йому для цієї роботи потрібно було б на годину менше. Запитання полягає в тому, з якою продуктивністю працював майстер.

Розбір задачі

Нехай x - кількість годин, за які майстер виготовив 84 деталі. Тоді, за умовою задачі, майстер виготовляв деталі з такою продуктивністю: - За годину: 84 / x деталей.

Якби майстер виготовляв за годину на 2 деталі більше, то йому для цієї роботи потрібно було б на годину менше. Тобто, якщо майстер виготовляв (84 + 2) деталі за годину, то він витрачав на це (x - 1) годину. - За годину: (84 + 2) / (x - 1) деталей.

Рішення

За умовою задачі, майстер виготовляв з однаковою продуктивністю, тому ми можемо прирівняти два вирази, що представляють продуктивність майстра:

84 / x = (84 + 2) / (x - 1)

Давайте розв'яжемо це рівняння:

84(x - 1) = (84 + 2)x

84x - 84 = 84x + 2x

-84 = 2x

x = -42

Отже, ми отримали, що x = -42. Однак, це не можливе значення для кількості годин. Тому, виникає суперечність в умові задачі.

Висновок: На жаль, умова задачі містить суперечності, і ми не можемо визначити з якою продуктивністю працював майстер.