Question

Пешеход часть пути прошёл со скоростью 5 км/ч, затратив на это две трети времени своего движения. За оставшееся время он прошёл остальной путь со скоростью равной 8 км/ч. Определите среднюю скорость пешехода на всём пути.

Answer 1

Ответ:

В этой задаче преобразуют формулу средней скорости

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть общий путь, который пешеход прошел, равен D (в километрах).

Пусть t1 - время, которое пешеход затратил на первую часть пути (со скоростью 5 км/ч), и t2 - время, которое он затратил на вторую часть пути (со скоростью 8 км/ч). Тогда можно записать следующие соотношения:

1. t1 + t2 = общее время движения.

Также известно, что:

2. t1 = (2/3) * общее время движения.
3. t2 = (1/3) * общее время движения.

Сначала найдем выражение для расстояния, пройденного на каждой части пути:

Расстояние = Скорость * Время.

Для первой части пути: D1 = 5 * t1 = 5 * (2/3) * общее время движения.

Для второй части пути: D2 = 8 * t2 = 8 * (1/3) * общее время движения.

Теперь общее расстояние: D = D1 + D2 = 5 * (2/3) * общее время движения + 8 * (1/3) * общее время движения.

Упростим это выражение: D = (10/3 + 8/3) * общее время движения = (18/3) * общее время движения = 6 * общее время движения.

Теперь мы можем выразить общее время движения через D: общее время движения = D / 6.

Средняя скорость (V_avg) вычисляется как отношение общего расстояния к общему времени движения: V_avg = D / (общее время движения) = D / (D / 6) = 6 км/ч.

Таким образом, средняя скорость пешехода на всем пути составляет 6 км/ч.