Question

1. Для приготовления ванны объемом 200 л смешали горячую воду с t = 80С и холодную с t = 20 С. Общая температура оказалась 40 С. Какое количество холодной и горячей воды было взято?

Answer 1

Ответ:

Масса горячей воды ≈ 67 кг.

Масса холодной воды ≈ 133 кг.

Объяснение:

1) Найдем массу воды в ванной: V = 200 л = 200 дм³ = 0,2 м³

m = ρ*V = 1000 кг/м³ * 0,2 м³ = 200 кг.

Пусть масса горячей воды = m кг, тогда масса холодной воды = 200 - m кг.

Количество теплоты, переданное телу определяется по формуле

Q = mсΔt

2) Количество теплоты, отданное горячей водой

Qг = mc(40° - 80°) = -40mc Дж

Количество теплоты, принятое холодной водой

Qх = (200 - m) * c * (40° - 20°) = 20(200 - m)c Дж

3) По закону сохранения энергии |Qг| = |Qх|

40mc = 20(200 - m)c  | :c

40m = 20(200 - m)

40m = 4000 - 20m

40m + 20m = 4000

60m = 4000;

m = 4000 / 60 = 66,67 ≈ 67 кг

Масса горячей воды ≈ 67 кг.

Масса холодной воды 200 - 67 = 133 кг.

Answer 2

Давайте представим, что количество горячей воды, взятой для ванны, равно V литрам, а количество холодной воды также равно V литрам.

Мы можем использовать следующее уравнение для теплового баланса:

(температура горячей воды * объем горячей воды) + (температура холодной воды * объем холодной воды) = (общая температура * общий объем)

(80 * V) + (20 * V) = (40 * 200)

80V + 20V = 8000

100V = 8000

V = 8000 / 100

V = 80

Таким образом, для приготовления ванны объемом 200 литров было взято 80 литров горячей воды и 80 литров холодной воды.