Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ Точечное тело бросают с поверхности земли под некоторым углом α к горизонту со скоростью 10 м/с. Оказалось, что кинетическая энергия тела в течение всего времени полёта больше или равна его потенциальной энергии. Считайте нулевым уровнем потенциальной энергии поверхность земли; сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Найдите максимальное значение угла α. Ответ выразите в градусах, округлите до целого числа. Чему равна максимальная высота подъёма тела? Ответ выразите в м, округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:

а) 90  градусов

б)5 метров

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Начнем с условия:

1. Точечное тело бросают с поверхности земли под углом α к горизонту со скоростью 10 м/с.
2. Кинетическая энергия тела в течение всего времени полёта больше или равна его потенциальной энергии.
3. Сопротивлением воздуха пренебрегаем.
4. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Потенциальная энергия тела на высоте h над поверхностью Земли определяется формулой:

Потенциальная энергия = m * g * h,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота над поверхностью Земли.

Кинетическая энергия тела определяется формулой:

Кинетическая энергия = (1/2) * m * v²,

где v - скорость тела.

Задача гласит, что кинетическая энергия тела в течение всего времени полёта больше или равна его потенциальной энергии:

(1/2) * m * v² >= m * g * h.

Сократим массу m с обеих сторон неравенства и сократим скорость v²:

(1/2) * v² >= g * h.

Так как v = 10 м/с, подставим это значение:

(1/2) * (10 м/с)² >= 10 м/с² * h.

Выразим высоту h:

h <= (1/2) * (10 м/с)² / 10 м/с², h <= 5 м.

Теперь мы знаем, что высота подъема тела не превышает 5 м.

Максимальное значение угла α достигается в случае вертикального броска, когда весь начальный импульс направлен вверх. В данном случае, α = 90°.

Итак, ответы на вопросы:

1. Максимальное значение угла α: 90°.
2. Максимальная высота подъема тела: 5 м.