Question

Із гвинтокрила, що рухається горизонтально зі швидкістю 40м/с, на висоті 500м скинутий вантаж без початкової швидкості відносно гвинтокрила. На якій відстані по горизонтальній від місця скидання впаде вантаж? Опором повітря знехтувати?

Answer 1

Ответ:

l= 400м

Объяснение:

Дано:

υ=40 м/с

h=500м

υ0=0

g=10м/с²

l–?

Розв'язання

hy=υ0yt+(gyt²)/2, де hy=h, υ0y= 0, gy=g.

h= gt²/2 ; t=√ 2h/g [t]= √м/м/с²=√м× с²/м= √с²=с

t= √2×500/10=√100=10 (с)

l=υt [l]=м/с×с=м l= 40×10= 400 (м)

Answer 2

Ми маємо справу з горизонтальним рухом вантажу під дією лише вертикальної гравітації. При цьому звісною є той факт, що горизонтальна складова швидкості вантажу, співпадає з горизонтальною складовою швидкості гвинтокрила. Таким чином, горизонтальна відстань, на яку впаде вантаж, буде розрахована за формулою для горизонтального руху зі сталою швидкістю:

$s = v \cdot t,$

де $s$ - горизонтальна відстань, $v$ - горизонтальна швидкість, $t$ - час.

Однак, щоб знайти $t$, нам спочатку потрібно визначити час, за який вантаж долетить до землі. Для цього можна використати рівняння вертикального руху падаючого тіла:

$h = \frac{1}{2} g t^2,$

де $h$ - висота падіння (500 м), $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²), $t$ - час падіння.

Розв'язуючи рівняння відносно $t$, отримаємо:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}.$

Підставляючи значення $h$ і $g$, отримаємо:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 500}{9.81}} \approx 10.15 \, \text{с}.$

Тепер, знаючи $t$, можемо обчислити горизонтальну відстань $s$:

$s = v \cdot t = 40 \cdot 10.15 \approx 406 \, \text{м}.$

Отже, вантаж впаде на відстані близько 406 м від місця скидання.