Question

Боря поставил ластик на один край лёгкой линейки, а на другой край положил карандаш. После этого стал медленно двигать линейку к краю стола, как показано на рисунке. Равновесие нарушилось, когда конец линейки с лежащим на нём ластиком стал выступать за край стола на треть длины линейки. Чему равна масса ластика, если масса карандаша равна 18 г? Карандаш Ластик Линейка Стол

Answer 1

Ответ:6 грамм

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

6 граммов ... ..... ........

Answer 3

Давайте обозначим массу ластика как $m$, длину линейки как $L$, а длину выступа ластика за край стола как $x$. Также дано, что масса карандаша $m_{\text{кар}} = 18$ г.

Когда система находится в равновесии, сумма моментов сил должна быть равна нулю:

$\text{Момент силы карандаша} = \text{Момент силы ластика}$

Момент силы ластика можно выразить как произведение массы на расстояние от центра массы ластика до точки опоры (края стола). Так как ластик расположен на одном конце линейки, то его центр массы находится на половине длины ластика от края линейки, то есть $\frac{L}{2}$.

Момент силы карандаша можно выразить как произведение массы карандаша на расстояние от его центра массы до точки опоры (края стола), что также равно $\frac{L}{2}$, так как карандаш находится на другом конце линейки.

Таким образом, у нас есть уравнение:

$m_{\text{кар}} \cdot \frac{L}{2} = m \cdot x$

Подставляем известные значения:

$18 \cdot \frac{L}{2} = m \cdot \frac{L}{3}$

Для удобства сократим обе стороны на $\frac{L}{2}$:

$18 = \frac{m}{3}$

Теперь выразим массу ластика:

$m = 18 \cdot 3 = 54 \, \text{г}$

Итак, масса ластика равна 54 грамма.