Question

Чему равен радиус сплошного диска массой 400 г, момент инерции которого равен 8∙10-3 кг∙м2? варианты 1. 0,2 м 2 .0,4 м 3. 0,3 м 4. 0,1 м

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 400 г = 0,4 кг

J = 8·10⁻³ кг·м²

_____________

R - ?

В таблице моментов инерции тел находим, что момент инерции сплошного диска равен:

J = m·R² / 2

Отсюда радиус диска:

R = √ (2·J / m )

R = √ (2·8·10⁻³ / 0,4) = 0,2 м

Answer 2

Для определения радиуса сплошного диска, зная его массу и момент инерции, можно использовать формулу момента инерции для диска:

$I = \frac{1}{2} m r^2,$

где $I$ - момент инерции, $m$ - масса диска, $r$ - радиус диска.

Мы знаем, что $I = 8 \times 10^{-3}$ кг∙м² и $m = 400$ г (переведем массу в килограммы: $400$ г = $0.4$ кг).

Подставляя известные значения, получаем:

$8 \times 10^{-3} = \frac{1}{2} \times 0.4 \times r^2.$

Теперь можно найти радиус $r$:

$r^2 = \frac{8 \times 10^{-3}}{0.2}.$

$r^2 = 0.04.$

$r = \sqrt{0.04} = 0.2 \ \text{м}.$

Ответ: 1. $0.2 \ \text{м}$.