Question

Из хорошей рогатки, расположенной у подножия горы, в направлении её вершины производится выстрел камнем под углом α=60° к горизонту. Начальная скорость камня равна v0=50 м/с. Гора имеет плоский склон, наклонённый к горизонту под углом β=45°. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Найдите максимальную высоту подъема камня над точкой, из которой был сделан выстрел. Ответ выразите в м, округлите до целого числа. Число Определите время τ полёта камня до его падения на склон горы. Ответ выразите в с, округлите до десятых.

Answer 1

Ответ: 400м

Объяснение:

Олимпиадные задачи по физике 10 класс, ответы в телеграмм канале.

Answer 2

Давайте рассмотрим движение камня по отдельности на горизонтальной плоскости и на наклонном склоне горы.

1. Горизонтальное движение: На горизонтальной плоскости вертикальная компонента скорости остается нулевой, так как угол α=60° к горизонту. Горизонтальная компонента скорости будет постоянной, так как отсутствует горизонтальное ускорение: vx = v0 * cos(α) = 50 * cos(60°) = 50 * 0.5 = 25 м/с.

Время полета по горизонтали можно найти, разделив расстояние горизонтального полета на горизонтальную компоненту скорости: t_horizontal = расстояние / vx.

2. Вертикальное движение: Вертикальное движение камня описывается уравнением движения свободно падающего объекта: h = h0 + v0y * t - (1/2) * g * t^2,

где:

• h0 - начальная высота над точкой выстрела,
• v0y - вертикальная компонента начальной скорости (v0 * sin(α)),
• g - ускорение свободного падения.

Поскольку начальная высота над точкой выстрела равна нулю (камень выстрелил из поверхности земли), уравнение упрощается: h = v0y * t - (1/2) * g * t^2.

Так как камень вернется на поверхность земли через время полета τ, и его вертикальная скорость на этот момент станет нулевой, мы можем найти время полета, используя следующее уравнение: v0y - g * τ = 0, τ = v0y / g.

Выразим v0y через начальную скорость и угол α: v0y = v0 * sin(α).

Теперь мы можем подставить значение v0y в уравнение для время полета: τ = (v0 * sin(α)) / g.

3. Решение:

• Рассчитаем горизонтальное расстояние, которое камень пролетит: расстояние = vx * t_horizontal.

• Рассчитаем максимальную высоту подъема камня над точкой выстрела: Максимальная высота = h.

• Найдем время полета: τ = (v0 * sin(α)) / g.

Таким образом, для решения задачи нам нужно вычислить значения vx, t_horizontal, h и τ, используя предоставленные данные и формулы.