Question

Из хорошей рогатки, расположенной у подножия горы, в направлении её вершины производится выстрел камнем под углом α=60° к горизонту. Начальная скорость камня равна v0=50 м/с. Гора имеет плоский склон, наклонённый к горизонту под углом β=45°. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Найдите максимальную высоту подъема камня над точкой, из которой был сделан выстрел. Ответ выразите в м, округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ:

максимальная высота 94 метра

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно разбить движение камня на две составляющие: движение вдоль горы и движение вверх.

1. Движение вдоль горы: Сначала найдем горизонтальную компоненту начальной скорости камня: v_horizontal = v0 * cos(α) где α = 60°, v0 = 50 м/с.

2. Движение вверх: Используем уравнение движения для вертикальной составляющей: h = (v_vertical^2) / (2 * g) где h - максимальная высота подъема, v_vertical - вертикальная компонента скорости, g - ускорение свободного падения.

Для нахождения вертикальной компоненты скорости в момент подъема, мы можем разложить начальную скорость на вертикальную и горизонтальную компоненты и использовать уравнение движения вертикально брошенного объекта: v_vertical = v0 * sin(α) - g * t где t - время подъема до максимальной высоты.

Теперь найдем время подъема: На максимальной высоте вертикальная скорость будет равна нулю: 0 = v0 * sin(α) - g * t t = (v0 * sin(α)) / g

Теперь подставим это значение времени обратно в уравнение для высоты: h = (v0 * sin(α))^2 / (2 * g)

Подставляем известные значения и вычисляем: h = (50 м/с * sin(60°))^2 / (2 * 10 м/с²) ≈ 191 м

Итак, максимальная высота подъема камня над точкой, из которой был сделан выстрел, составляет около 191 метра.