Question

Зависимость координаты от времени для некоторой точки описывается уравнением x=5+16t-2t^2. В какой момент времени проекции скорости точки на ось OX равна нулю?

Answer 1

Из уравнения следует, что

Vo=16 м/с

a= - 4 м/с²

Уравнение скорости:

V=Vo+a*t

V=16-4*t

V=0

4*t=16

t=4 c

Answer 2

Ответ: уравнение скорости имеет вид v(t)=x'(t)=16-4*t⇒16=4*t⇒t=4 секунды.

Объяснение:

Answer 3

Для определения момента времени, когда проекция скорости точки на ось OX равна нулю, нам нужно найти производную координаты x по времени t и приравнять её к нулю:

x = 5 + 16t - 2t^2

Дифференцируем x по t:

dx/dt = 16 - 4t

Теперь приравниваем производную к нулю и решаем уравнение:

16 - 4t = 0

4t = 16

t = 16 / 4

t = 4

Итак, проекция скорости точки на ось OX равна нулю в момент времени t = 4.