Question

Зависимость координаты от времени для некоторой тояки описывается уравнением x=5+16t-2t в квадрате.В какой момент времени проекция скорости точки на ось OX равна нулю?

Answer 1

Из уравнения следует, что
Vo=16 м/с
a= - 4 м/с²

Уравнение скорости:
V=Vo+a*t
V=16-4*t

V=0
4*t=16
t=4 c

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти момент времени, когда проекция скорости точки на ось OX равна нулю.

Для начала, давайте найдем скорость точки, производную от уравнения x(t) = 5 + 16t - 2t^2. Для этого возьмем производную по времени от обеих частей уравнения:

v(t) = dx(t)/dt = d(5 + 16t - 2t^2)/dt

Теперь найдем производную каждого слагаемого:

v(t) = 0 + 16 - 4t

Теперь мы можем найти момент времени, когда проекция скорости точки на ось OX равна нулю, то есть когда v(t) = 0. Решим уравнение:

0 + 16 - 4t = 0

Из этого уравнения мы можем найти значение t:

16 - 4t = 0 4t = 16 t = 4

Таким образом, проекция скорости точки на ось OX равна нулю в момент времени t = 4.