Question

Розрахуйте доцентрове прискорення обертання лева, який спить біля екватора нашої планети, якщо радіус нашої планети 6400 км, а період обертання 24 год.

Answer 1

Відповідь:

а≈0,0338 м/с^2

Пояснення:

v= 2πR/T≈ 6,28*6400000/86400≈ 465,18 м/с

а=v^2/R≈ 216397,257/6400000≈ 0,0338 м/с^2

Answer 2

Для розрахунку доцентрового прискорення обертання лева, сплячого біля екватора нашої планети, ми можемо використовувати наступну формулу:

$a_{\text{ц}} = \frac{v^2}{R},$

де:

• $a_{\text{ц}}$ - доцентрове прискорення,
• $v$ - швидкість обертання лева,
• $R$ - радіус планети.

Швидкість обертання $v$ можна обчислити, знаючи період обертання $T$ та радіус планети $R$:

$v = \frac{2\pi R}{T}.$

Підставляючи значення швидкості у формулу для доцентрового прискорення, отримаємо:

$a_{\text{ц}} = \frac{\left(\frac{2\pi R}{T}\right)^2}{R}.$

Зауважте, що період обертання $T$ дано у годинах, але для подальших обчислень, можна перевести його у секунди (1 година = 3600 секунд).

Тепер підставимо дані у формулу:

$T = 24 \times 3600 \text{ секунд},$ $R = 6400 \times 10^3 \text{ м}.$

$a_{\text{ц}} = \frac{\left(\frac{2\pi \times 6400 \times 10^3}{24 \times 3600}\right)^2}{6400 \times 10^3}.$

Підрахуємо значення:

$a_{\text{ц}} \approx 0.0337 \, \text{м/с}^2.$

Отже, доцентрове прискорення обертання лева, який спить біля екватора, становить приблизно $0.0337 \, \text{м/с}^2$.