Question

Движение тела описано уравнением х=5+4t+3/2t² Запишите:а)начальную координату телаб)начальную скорость тела в)ускорение тела г)вычислите координату тела через 2 сек​

Answer 1

X = x0 + v0t + at^2/2
x = 5 + 4t + 3/2 t^2

a) x0 = 5м
б) v0 = 4м/с
в) a = 3/2 * 2 = 3м/с^2
г) x = 5 + 4*2 + 3/2 * 2^2 = 5 + 8 + 6 = 19м

Answer 2

Данное уравнение описывает движение тела в зависимости от времени t. Вам нужно определить начальные условия (при t = 0) и затем использовать уравнение, чтобы вычислить требуемые значения.

Уравнение движения: x = 5 + 4t + (3/2)t²

а) Начальная координата тела (при t = 0): Подставим t = 0 в уравнение: x(0) = 5 + 4(0) + (3/2)(0)² = 5 Ответ: Начальная координата тела равна 5.

б) Начальная скорость тела (производная по времени x'(t) при t = 0): Дифференцируем уравнение по времени: x'(t) = 4 + 3t Подставляем t = 0: x'(0) = 4 + 3(0) = 4 Ответ: Начальная скорость тела равна 4.

в) Ускорение тела (производная по времени x''(t)): Дифференцируем скорость по времени: x''(t) = 3 Ответ: Ускорение тела постоянно и равно 3.

г) Координата тела через 2 секунды (подставляем t = 2 в уравнение): x(2) = 5 + 4(2) + (3/2)(2)² = 5 + 8 + 6 = 19 Ответ: Координата тела через 2 секунды равна 19.