Question

Определи количество теплоты, необходимое для превращения 7 кг льда при температуре −32 °С в воду при температуре 46 °С. Температура плавления льда 0 °С, удельная теплота плавления льда 3,4⋅105Джкг, удельная теплоёмкость льда 2100Джкг⋅°С, удельная теплоёмкость воды 4200Джкг⋅°С. (Ответ округлите до десятых).

Answer 1

Дано:

m1=m2=7 кг

t1=-32°С

t2=46 °С

tпл=0°С

λ=3,4⋅10⁵Дж/кг=340000 Дж/кг

с1=2100 Дж/кг⋅°С

с2=4200 Дж/кг⋅°С

Найти:

Q-?

Решение:

Q1=c1m1(tпл-t1)

Q2=λm1

Q3=c2m2(t2-tпл)

Q=Q1+Q2+Q3

Q1=2100⋅7⋅(0-(-32))=14700⋅32=470400 Дж

Q2=340000⋅7=2380000 Дж

Q3=4200⋅7⋅(46-0)=29400⋅46=1352400 Дж

Q=470400+2380000+1352400=4202800 Дж

Ответ: 4202800 Дж

Answer 2

Для рассчета количества теплоты, необходимого для превращения льда при заданных условиях, мы должны разделить процесс на несколько этапов и рассмотреть тепловые изменения на каждом этапе. Сначала лед должен нагреться до температуры плавления, затем произойдет плавление льда, а затем получившаяся вода должна нагреться до заданной температуры.

1. Нагрев льда до 0 °C: Масса льда (m) = 7 кг Удельная теплоемкость льда (c_лед) = 2100 Дж/(кг·°C) Начальная температура льда (T_нач) = -32 °C Температура плавления льда (T_плавления) = 0 °C

   Количество теплоты для нагрева льда до температуры плавления: Q_1 = m * c_лед * (T_плавления - T_нач)

2. Плавление льда: Удельная теплота плавления льда (L) = 3.4 * 10^5 Дж/кг

   Количество теплоты, необходимое для плавления льда: Q_2 = m * L

3. Нагрев получившейся воды до 46 °C: Удельная теплоемкость воды (c_вода) = 4200 Дж/(кг·°C) Конечная температура воды (T_кон) = 46 °C

   Количество теплоты для нагрева воды до заданной температуры: Q_3 = m * c_вода * (T_кон - T_плавления)

Итак, общее количество теплоты, необходимое для превращения льда в воду при заданных условиях: Q_общее = Q_1 + Q_2 + Q_3

Вычислим значения: Q_1 = 7 кг * 2100 Дж/(кг·°C) * (0 °C - (-32 °C)) = 470400 Дж Q_2 = 7 кг * 3.4 * 10^5 Дж/кг = 2380000 Дж Q_3 = 7 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * (46 °C - 0 °C) = 1318800 Дж

Q_общее = 470400 Дж + 2380000 Дж + 1318800 Дж = 4179200 Дж

Ответ: Количество теплоты, необходимое для превращения 7 кг льда при температуре -32 °C в воду при температуре 46 °C, составляет 4179200 Дж, округленное до десятых.