Question

. Уравнение движения тела имеет вид: х=4+8t-2t^2 А) Определите скорость движения тела; В) Определите начальную координату тела; С) Определите ускорение тела; D) Определите перемещение тела за первые 3 секунды движения.

Answer 1

x(t)=xo + Vox * t + (ax/2) * t²

x(t)= 4  +   8   * t  - 4/2 * t²

xo=4 м  (В)

ax= - 4 м/с²   (С)

-------

Vx(t)=Vox + ax*t

Vx(t)=8 - 4*t  (А)

--------

S(t)=Vox + ax*t²/2

S(t)=8t - 2t²

S(3)=8*3 - 2*9=24 - 18=6 м   (D)

Answer 2

Для решения задачи, нужно взять производную уравнения движения по времени, чтобы найти скорость, ускорение и перемещение тела.

A) Скорость тела - это производная от положения тела по времени (х'(t)): х' = d(4 + 8t - 2t^2)/dt = 8 - 4t

Таким образом, скорость движения тела равна 8 - 4t.

B) Начальная координата тела (x0) соответствует значению положения тела при t = 0. х(0) = 4 + 8(0) - 2(0)^2 = 4

Таким образом, начальная координата тела равна 4.

C) Ускорение тела - это производная скорости по времени (х''(t)): х'' = d(8 - 4t)/dt = -4

Таким образом, ускорение тела равно -4.

D) Чтобы найти перемещение тела за первые 3 секунды движения, нужно вычислить значение положения тела при t = 3 и вычесть из него начальную координату: х(3) = 4 + 8(3) - 2(3)^2 = 4 + 24 - 18 = 10

Перемещение тела за первые 3 секунды движения равно 10 - 4 = 6.