Question

В калориметре находится 1 кг воды при температуре 20 оС. В воду опускают свинцовую деталь массой 2 кг, имеющую температуру 90 оС. Рассчитайте до какой температуры нагреется вода. (Потерями теплоты в калориметре пренебречь).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 1 кг

c₁ = 4200 Дж/(кг·°С)

t₁ = 20°C

m₂ = 2 кг

с₂ = 130 Дж/(кг·°С)

t₂ = 90°C

________________

t - ?

Вода нагревается:

Q₁ = c₁m₁(t - t₁) = 4200·1·(t - 20)   Дж         (1)

Деталь остывает:

Q₂ = c₂·m₂·(t₂ - t) = 130·2·(90 - t)   Дж       (2)

Приравняем (1) и (2):

4200·(t - 20) = 260·(90 - t)

4200·t - 84 000 = 23400 - 260·t

4 460·t = 107 400

t = 107 400 / 4 460 ≈ 24°C

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. При этом мы предполагаем, что нет потерь теплоты в калориметре и нет потерь теплоты из воды в окружающую среду.

Мы можем использовать следующую формулу:

м1 * с1 * Δt1 = м2 * с2 * Δt2,

где: м1 - масса воды, с1 - удельная теплоёмкость воды, Δt1 - изменение температуры воды, м2 - масса свинцовой детали, с2 - удельная теплоёмкость свинца, Δt2 - изменение температуры свинцовой детали.

Удельная теплоёмкость воды (с1) составляет около 4.18 кДж/(кг * К), а удельная теплоёмкость свинца (с2) равна примерно 0.13 кДж/(кг * К).

Исходя из условия задачи, м1 = 1 кг, м2 = 2 кг, Δt1 - это изменение температуры воды, а Δt2 = Тф - 90 оС, где Тф - конечная температура воды.

Подставляем известные значения в формулу:

1 кг * 4.18 кДж/(кг * К) * Δt1 = 2 кг * 0.13 кДж/(кг * К) * (Тф - 90 оС).

Упрощаем выражение:

4.18 * Δt1 = 0.26 * (Тф - 90).

Далее решаем уравнение относительно Δt1:

4.18 * Δt1 = 0.26 * Тф - 23.4.

Переносим -23.4 на другую сторону:

4.18 * Δt1 - 0.26 * Тф = -23.4.

Теперь решаем уравнение относительно Тф:

0.26 * Тф = 4.18 * Δt1 - 23.4.

Делим обе части на 0.26:

Тф = (4.18 * Δt1 - 23.4) / 0.26.

Таким образом, мы получаем формулу для вычисления конечной температуры воды (Тф) в зависимости от изменения температуры воды (Δt1).

Подставляем значения массы воды и свинцовой детали:

Тф = (4.18 * Δt1 - 23.4) / 0.26 = (4.18 * Δt1 - 23.4) / (0.26 * 2).

Теперь рассчитаем Δt1:

Δt1 = (Т