Question

Залежність швидкості матеріальної точки від часу задано рівнянням: Vx=5+4t. Записати залежність пройденого шляху від часу Sx(t). Обчислити шлях пройдений точкою за 2с.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Vₓ (t)= 5 + 4t

____________

Sₓ(t) - ?

Sₓ(2) - ?

Общее уравнение скорости:

Vₓ(t) = V₀ₓ + aₓ·t

Имеем:

V₀ₓ = 5 м/с

aₓ = 4 м/с₂

Тогда:

Sₓ(t) = V₀ₓ·t + aₓ·t²/2

Sₓ(t) = 5t + 4·t²/2

S,ₓ(2) = 5·2 + 4·2²/2 = 10 + 8 = 18 м

Answer 2

Швидкість матеріальної точки по вісі x задана рівнянням Vx = 5 + 4t.

Для знаходження пройденого шляху Sx від часу t потрібно інтегрувати вираз для швидкості відносно часу:

Sx(t) = ∫(Vx) dt = ∫(5 + 4t) dt = 5t + 2t^2 + C,

де C - це константа інтегрування.

Тепер, для обчислення пройденого шляху точкою за 2 секунди, підставим t = 2 в отриманий вираз для Sx(t):

Sx(2) = 5 * 2 + 2 * 2^2 + C = 10 + 8 + C = 18 + C.

Таким чином, пройдений шлях точкою за 2 секунди дорівнює 18 + C. Конкретне значення константи C залежить від початкових умов задачі або від початкового положення точки. Без додаткової інформації неможливо точно визначити значення C та остаточну відстань.