Question

Рівняння руху тіла має вигляд х=3t+3t"2". Визначити силу яка діє на тіло через 5 с після початку руху, якщо маса тіла = 10 кг

Answer 1

Ответ:

F = 900 H

Объяснение:

Уравнение движения тела

х(t) = 3t + 3t³   (м)

Закон изменения скорости

v(t) = x'(t) = 3 + 9t²   (м/с)

Ускорение тела

а = v'(t) = 18t  (м/c²)

Ускорение тела при t = 5 c

a = 18 · 5 = 90 (м/с²)

Сила

F = ma = 10 · 90 = 900 (H)

Answer 2

Для визначення сили, яка діє на тіло, ми можемо використовувати другий закон Ньютона, який формулюється як $F = ma$, де $F$ - сила, $m$ - маса тіла, а $a$ - прискорення тіла.

Для знаходження прискорення $a$, спочатку знайдемо похідну другого порядку від рівняння руху відносно часу $t$:

$x = 3t + 3t^2$ $v = \frac{dx}{dt} = 3 + 6t$ $a = \frac{dv}{dt} = 6$

Отже, ми отримали, що прискорення тіла є постійним значенням $a = 6 \, \text{м/с}^2$.

Тепер ми можемо використовувати другий закон Ньютона, щоб знайти силу $F$:

$F = ma = 10 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/с}^2 = 60 \, \text{Н}$

Отже, сила, яка діє на тіло через 5 с після початку руху, дорівнює 60 Ньютонів.