Question

Решите пожалуйста задачку Вагон массой 20т., движущийся со скоростью 0,3м/с, догоняет вагон массой 30т., движущийся со скоростью 0,2м/с, и сцепляется с ним. С какой скоростью вагоны двигаются далее, как единое целое?

Answer 1

Всё расписано в вложении

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии. Так как система из двух вагонов изолирована от внешних сил, сохраняется импульс системы до и после столкновения. Также можно рассмотреть закон сохранения кинетической энергии.

1. Сначала найдем импульс каждого вагона до столкновения:

   Импульс первого вагона (масса 20 т, скорость 0,3 м/с): $P_1 = m_1 \cdot v_1 = 20 \, \text{т} \cdot 0,3 \, \text{м/с} = 6 \, \text{т} \cdot \text{м/с}$.

   Импульс второго вагона (масса 30 т, скорость 0,2 м/с): $P_2 = m_2 \cdot v_2 = 30 \, \text{т} \cdot 0,2 \, \text{м/с} = 6 \, \text{т} \cdot \text{м/с}$.

   Оба вагона имеют одинаковый импульс перед столкновением.

2. После столкновения вагоны объединяются, и их движение можно рассматривать как одну систему с общей массой $m_1 + m_2 = 20 \, \text{т} + 30 \, \text{т} = 50 \, \text{т}$ и общим импульсом $P_1 + P_2 = 6 \, \text{т} \cdot \text{м/с} + 6 \, \text{т} \cdot \text{м/с} = 12 \, \text{т} \cdot \text{м/с}$.

3. Новая скорость объединенного вагона можно найти, разделив общий импульс на общую массу:

   $v_{\text{нов}} = \frac{P_{\text{общ}}}{m_{\text{общ}}} = \frac{12 \, \text{т} \cdot \text{м/с}}{50 \, \text{т}} \approx 0,24 \, \text{м/с}$.

Таким образом, скорость объединенных вагонов после столкновения составит примерно $0,24 \, \text{м/с}$.