Question

Помогите пожалуйста. Лошадь движется по арене цирка по окружности радиусом 6 м и поворачивает на угол 3π/2 за промежуток времени 4 с. Определите угловую скорость движения лошади и её центростремительное ускорение.

Answer 1

Ответ:

Ω = ∆ф/∆t

ω = 3*3,14/4=2,355 рад/с

Объяснение:

Answer 2

Угловая скорость (ω) определяется как изменение угла (θ) со временем (t). В данном случае, лошадь поворачивает на угол 3π/2 за промежуток времени 4 секунды. Чтобы найти угловую скорость, мы можем использовать следующую формулу:

ω = θ / t

где ω - угловая скорость, θ - изменение угла, t - промежуток времени.

В данном случае, угол равен 3π/2, а время равно 4 секунды. Подставляя значения в формулу, получаем:

ω = (3π/2) / 4 = (3π/2) * (1/4) = 3π/8

Таким образом, угловая скорость лошади равна 3π/8 рад/с.

Центростремительное ускорение (a) связано с угловой скоростью и радиусом (r) движения. Мы можем использовать следующую формулу для расчета центростремительного ускорения:

a = r * ω^2

где a - центростремительное ускорение, r - радиус движения, ω - угловая скорость.

В данном случае, радиус равен 6 метров, а угловая скорость равна 3π/8 рад/с. Подставляя значения в формулу, получаем:

a = 6 * (3π/8)^2 = 6 * (9π^2/64) = (54π^2)/64

Таким образом, центростремительное ускорение лошади равно (54π^2)/64 м/с^2.