Question

Как найти гравитационную постоянную планеты, если известна масса планеты и радиус?​

Answer 1

Ответ:

$g=G\cdot \frac{M}{R^2}$

Объяснение:

Сила, действующая на объект массы m со стороны планеты массы M и радиуса R:

$F=G\cdot \frac{M\cdot m}{R^2}$

Гравитационная постоянная планеты:

$g=\frac{F}{m}=G\cdot \frac{M}{R^2}$

Answer 2

Для вычисления гравитационной постоянной планеты с использованием известной массы (M) и радиуса (R) вы можете воспользоваться формулой для гравитационной силы:

$F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{R^2}}$,

где:

• $F$ - гравитационная сила между планетой и другим телом массой $m$,
• $G$ - гравитационная постоянная (константа),
• $M$ - масса планеты,
• $R$ - радиус планеты.

Выразив $G$ из этой формулы, получим:

$G = \frac{{F \cdot R^2}}{{M \cdot m}}$.

Однако, чтобы найти $G$, вам необходимо измерить гравитационную силу ($F$) между планетой и другим объектом определенной массы ($m$). Это может быть сложно в практической реализации, так как гравитационные силы обычно малы на масштабах повседневной жизни.

Важно заметить, что величина гравитационной постоянной ($G$) уже известна с достаточной точностью и была экспериментально определена давно. В настоящее время, величина $G$ равна приблизительно $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2$.

Если у вас есть масса и радиус планеты, вы можете использовать гравитационную постоянную для расчета гравитационной силы или ускорения на поверхности планеты, но для определения $G$ напрямую потребуются более сложные эксперименты.