Question

Зависимость скорости от времени движения задана формулой ʋ = 10-0,4t А) опишите вид движения, чему равна начальная скорость тела, ускорение тела Б) Запишите уравнение координаты тела В) Запишите уравнение перемещения Г) Постройте график зависимости скорости от времени Д) Вычислите скорость тела в конце шестой секунды.

Answer 1

Решение на фото............

Answer 2

Данная формула описывает зависимость скорости от времени для данного движения: $v = 10 - 0.4t$, где $v$ - скорость, $t$ - время.

А) Начальная скорость тела соответствует значению скорости при $t = 0$: $v_0 = 10 - 0.4 \cdot 0 = 10.$ Таким образом, начальная скорость тела равна 10.

Ускорение тела равно коэффициенту перед $t$ в формуле скорости, то есть -0.4.

Б) Уравнение координаты тела в зависимости от времени: $x(t) = x_0 + \int_{0}^{t} v(\tau) \, d\tau,$ где $x(t)$ - координата тела в момент времени $t$, $x_0$ - начальная координата (при $t = 0$).

В данном случае, так как нам дано уравнение для скорости $v$, мы можем интегрировать его, чтобы получить уравнение для координаты $x(t)$: $x(t) = x_0 + \int_{0}^{t} (10 - 0.4\tau) \, d\tau.$

Г) Уравнение перемещения: $x(t) = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2,$ где $a$ - ускорение.

Известно, что $a = -0.4$ (по формуле ускорения). Таким образом, уравнение перемещения будет: $x(t) = x_0 + 10t - 0.2t^2.$

Д) Построим график зависимости скорости от времени:

На графике видно, что скорость убывает линейно с течением времени.

Для вычисления скорости тела в конце шестой секунды ($t = 6$) подставим $t = 6$ в уравнение скорости $v = 10 - 0.4t$: $v(6) = 10 - 0.4 \cdot 6 = 10 - 2.4 = 7.6.$

Скорость тела в конце шестой секунды составляет 7.6.