Question

Частица движется по окружности радиусом R = 1м в соответствии с уравнением ф(t)= 2П(t^2-6t+12) , где ф - в радианах, t - в секундах. Определите угол поворота за время движения равное t=5

Answer 1

Ответ:

14π рад

Объяснение:

φ(t) = 2π (t² - 6t + 12)   (рад)

t₁ = 5 с

φ(t₁) = 2π (5² - 6 · 5 + 12) = 14 π (рад)

Answer 2

Для определения угла поворота частицы за определенное время t на окружности, нужно вычислить значение функции угла ф(t) в данном времени t и выразить его в радианах.

У нас дано уравнение для ф(t): ф(t) = 2π(t^2 - 6t + 12), где t = 5 секунд.

Подставим t = 5 в уравнение: ф(5) = 2π(5^2 - 6 * 5 + 12) = 2π(25 - 30 + 12) = 2π(7) = 14π

Таким образом, угол поворота за время t = 5 секунд составляет 14π радиан.