Question

Дам 35 баллов за помощь! Вращение колеса относительно неподвижной оси задано уравнением φ = 4t + 2t2, где φ - угол в радианах, t - время в секундах. Определить угловую скорость. Ответ выразить в рад/с. Вращение колеса относительно неподвижной оси задано уравнением φ = 8t2, где φ - угол в радианах, t - время в секундах. Определить угловое ускорение. Ответ выразить в рад/с2

Answer 1

Из условия задачи можно найти только начальную угловую скорость и зависимость угловой скорости от времени:
ф'(t)=w(t)=4+4*t    w0=4 рад/с Если бы было дано время, можно было бы найти конечную. скорость и среднюю угловую скорость.
2) Сравниваем:
ф=8*t^2
ф=e*t^2/2  угловое ускорение 16 рад/с2

Answer 2

Для определения угловой скорости и углового ускорения, необходимо взять производную исходного уравнения по времени.

Определение угловой скорости

Угловая скорость (ω) определяется как производная угла (φ) по времени (t). Для нахождения угловой скорости, возьмем производную уравнения φ = 4t + 2t^2 по времени (t):

dφ/dt = d(4t + 2t^2)/dt
       = 4 + 4t

Таким образом, угловая скорость равна 4 + 4t рад/с.

Определение углового ускорения

Угловое ускорение (α) определяется как производная угловой скорости (ω) по времени (t). Для нахождения углового ускорения, возьмем производную уравнения угловой скорости ω = 4 + 4t по времени (t):

dω/dt = d(4 + 4t)/dt
       = 4

Таким образом, угловое ускорение равно 4 рад/с^2.

Ответ

Угловая скорость выражается как 4 + 4t рад/с, а угловое ускорение выражается как 4 рад/с^2.