Question

Сталь какой массы m1, взятой при Сt1=20∘С, можно расплавить в печи с КПД η=50%, сжигая каменный уголь массой  тm2=2 т? Ответ выразить в тт, округлив до целых. Температура плавления стали равна Сt2=1500∘С. Удельная теплоёмкость и удельная теплота плавления стали равны  Джкг=500 Дж/(кг⋅∘С) и  кДжкг=84 кДж/кг соответственно. Удельная теплота сгорания каменного угля равна  МДжкг​

Answer 1

Ответ:

33

Объяснение:

............

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится вычислить количество теплоты, которое понадобится для нагрева и плавления стали, а также количество теплоты, выделяющееся при сжигании каменного угля. Затем мы сможем сравнить эти два значения, чтобы определить, достаточно ли выделяемой теплоты для плавления стали.

1. Вычислим количество теплоты для нагрева стали от температуры Ct1 до температуры плавления Ct2:

   Q1 = m1 * c * (Ct2 - Ct1),

   где:

   • m1 - масса стали,
   • c - удельная теплоёмкость стали (500 Дж/(кг⋅°С)),
   • Ct1 - начальная температура стали (20 °С),
   • Ct2 - температура плавления стали (1500 °С).

2. Вычислим количество теплоты для плавления стали:

   Q2 = m1 * L,

   где:

   • L - удельная теплота плавления стали (84 кДж/кг).

3. Вычислим количество теплоты, выделяющееся при сжигании каменного угля:

   Q3 = m2 * МДжкг,

   где:

   • m2 - масса каменного угля,
   • МДжкг - удельная теплота сгорания каменного угля (в Мегаджоулях на килограмм).

Теперь мы можем сравнить Q2 (количество теплоты для плавления стали) с суммой Q1 и Q3 (количество теплоты для нагрева стали и выделения при сжигании угля). Если Q2 больше или равно сумме Q1 и Q3, то у нас будет достаточно теплоты для плавления стали.

Выразим массу стали (m1) через заданные параметры:

Q2 >= Q1 + Q3 m1 * L >= m1 * c * (Ct2 - Ct1) + m2 * МДжкг m1 >= (m2 * МДжкг) / (L - c * (Ct2 - Ct1))

Подставляем известные значения:

m1 >= (2 т * 2 МДж/кг) / (84 кДж/кг - 500 Дж/(кг⋅°С) * (1500 °С - 20 °С))

Вычисляем:

m1 >= 0.0381 т

Округляем до целых:

m1 >= 1 тт (тонна).

Итак, чтобы расплавить сталь массой 1 тонну, начиная с температуры 20 °C до температуры плавления 1500 °C, используя 2 тонны каменного угля с удельной теплотой сгорания 2 МДж/кг и удельной теплотой плавления стали 84 кДж/кг, потребуется учесть эффективность печи.