Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! Мальчик массой 50 кг бежит равнозамедленно вверх по доске массой 20 кг, лежащей на наклонной плоскости с углом при основании 30º. Начальная скорость мальчика 6 м/с. Трение между доской и плоскостью отсутствует, но доска остается неподвижной. Во сколько раз уменьшится скорость мальчика, когда он пробежит расстояние 2 м?

Answer 1

Я решил эту задачу

⭐отметьте пожалуйста лучшим ⭐

●

Важнейшее условие - доска покоится, поэтому мальчик должен замедлятся с таким ускорением, что бы доска не сдвинулась. Отсюда по второму закону Ньютона получаем ●Mдgsin(a)=Mмa,

где Мд - масса доски, Мм-масса мальчика, sin(a)- синус угла наклона. Получается ускорение мальчика 2м/с^2.

Ну а теперь зная ускорение легко посчитать соотношение скоростей по формулам

●S=V0t-at^2/2

●V=V0-at

выражая время, и подставляю в 1 формулу, проведя нехитрые математические вычисления получаем, что скорость мальчика станет 5.3 м/с, то есть скорость уменьшится в 1.1 раза

●Ответ:в 1.1 раз

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть мальчик массой 50 кг, который бежит вверх по доске массой 20 кг. Для решения задачи, мы можем использовать законы сохранения момента импульса и энергии.

Сначала определим угол наклона плоскости. У нас есть угол при основании, который составляет 30 градусов. Это важно, так как это позволит нам разбить начальную скорость мальчика на компоненты вдоль и поперек плоскости.

1. Разложение начальной скорости: Вертикальная компонента начальной скорости: 6 м/с * sin(30º) = 3 м/с. Горизонтальная компонента начальной скорости: 6 м/с * cos(30º) = 6 * √3 / 2 м/с ≈ 5.2 м/с.

2. Расстояние и время: Мальчик бежит расстояние 2 м вверх по доске. Расстояние вдоль плоскости остается 2 м, так как нет горизонтального движения.

3. Скорость по вертикали: Изначально вертикальная скорость мальчика была 3 м/с. По закону сохранения энергии (так как трение отсутствует), вертикальная скорость будет сохраняться на всем пути вверх, и скорость по вертикали останется 3 м/с.

4. Расстояние по вертикали: Поскольку вертикальное движение происходит равнозамедленно из-за гравитации, можно использовать уравнение движения: h = ut + (1/2)gt^2, где h - вертикальное расстояние, u - начальная вертикальная скорость, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), t - время.

   Подставляя известные значения: 2 = 3t - (1/2) * 9.8 * t^2. Решая это уравнение, получим t ≈ 0.58 с.

5. Горизонтальное движение: На горизонтальное движение мальчика влияют только начальная горизонтальная скорость и горизонтальное расстояние. Так как нет горизонтальных сил, скорость по горизонтали останется постоянной.

Итак, скорость мальчика изменится только по вертикали. Изначально он двигался с вертикальной скоростью 3 м/с, а после преодоления расстояния 2 м вертикальная скорость останется той же. Следовательно, скорость мальчика не уменьшится вообще.