Question

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 7м/с. На какой высоте h потенциальная энергия тела Eп будет равна кинетической энергии Eк? Сопротивлением воздуха пренебречь

Answer 1

1) h(макс)=(V²-Vo²)/(-2g)=Vo²/2g    V=0

h=49/(2*9,8)=2,5 м - максимальная высота подъема.

2) Ек=Еп на середине полета на высоте

2,5 : 2=1,25 м

На высоте 2,5 м Еп максимальна, Ек=0; Еполная=Еп(макс)

На высоте 1,25 м Еп=(1/2)*Еп(макс), другая половина полной энергии=Ек.

Еп=mgh; Eп/2=mg*(h/2)

Ответ: на высоте 1,25 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Начнем с того, что потенциальная энергия (ПЭ) тела в данной точке высоты h равна его кинетической энергии (КЭ):

ПЭ = КЭ

Потенциальная энергия тела в данной точке высоты выражается как mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли), h - высота. Кинетическая энергия тела выражается как 0.5 * mv², где v - скорость тела.

У нас дана начальная скорость тела, равная 7 м/с. При вертикальном движении вверх скорость будет уменьшаться из-за действия гравитации. На максимальной высоте точки траектории скорость станет нулевой. Таким образом, начальная кинетическая энергия при вертикальном движении вверх будет равна кинетической энергии на максимальной высоте.

Подставляя выражения для ПЭ и КЭ:

mgh = 0.5 * mv²

Сокращаем массу tела m:

gh = 0.5 * v²

Из начальной скорости v = 7 м/с:

g * h = 0.5 * 7² g * h = 24.5 h = 24.5 / g

Подставляем ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с²:

h ≈ 2.5 м

Таким образом, на высоте примерно 2.5 метра потенциальная энергия тела будет равна его кинетической энергии.