Question

Брусок рухається по похилій площині з кутом нахилу α = 30o. Маса бруска дорівнює 3 кг. Брусок рухається з прискоренням a = 1 м / с2. Визначити коефіцієнт тертя бруска про площину.

Answer 1

................................                                                                            

                                                                     

Answer 2

Для визначення коефіцієнта тертя бруска про площину, використаємо другий закон Ньютона, який говорить, що сума сил, діючих на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення:

ΣF = m * a

Для бруска, який рухається по похилій площині, сила тяжіння напрямлена вниз і має величину:

F_тяжіння = m * g,

де g - прискорення вільного падіння, приблизно 9.8 м/с².

Також на брусок діє сила тертя, напрямлена вгору похилій площині. За відсутності інших сил, які впливають на брусок, сума сил буде дорівнювати нулю:

ΣF = F_тяжіння - F_тертя = 0.

Підставляючи значення та знаючи, що F_тяжіння = m * g, отримуємо:

m * g - F_тертя = 0.

F_тертя = m * g.

Виразимо силу тертя через коефіцієнт тертя (μ) та нормальну силу (N). Нормальна сила N в даному випадку дорівнює m * g * cos(α), де α - кут нахилу площини:

F_тертя = μ * N.

Замінюючи значення, отримуємо:

m * g = μ * (m * g * cos(α)).

Виразимо коефіцієнт тертя (μ):

μ = (m * g) / (m * g * cos(α)).

Зведемо подібні доданки:

μ = g / (g * cos(α)).

Скористаємося тригонометричною ідентичністю cos(α) = 1 / 2 (для α = 30°):

μ = g / (g * (1 / 2)).

Скоротимо подібні доданки:

μ = 2.

Таким чином, коефіцієнт тертя бруска про площину дорівнює 2.