Question

Движение тела задано уравнением х = 6 - 4t + 3t2. Какое уравнение скорости данного тела?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Скорость - первая производная от координаты:

v = x' = - 4 + 6·t

Answer 2

Для определения уравнения скорости тела необходимо найти производную уравнения по времени. Дифференцируя выражение х = 6 - 4t + 3t^2, получим:

v = dx/dt = d/dt(6 - 4t + 3t^2)

Дифференцируем каждый член по отдельности:

v = d/dt(6) - d/dt(4t) + d/dt(3t^2)

Учитывая, что производная по времени от константы равна нулю и используя правило дифференцирования степенной функции, получим:

v = 0 - 4 + 6t

Таким образом, уравнение скорости данного тела будет v = -4 + 6t.