Question

Автомобіль, що рівномірно рухається горизонтальною дорогою зі швидкістю 72 км/год, здійснює розворот здоцентровим прискоренням І 10 м/с2 За скільки секунд він розвернеться в протилежний бік?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Автомобиль равномерно движется по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч, совершает разворот с центростремительным  ускорением 10 м/с². За сколько секунд он развернется в противоположную сторону?

Дано:

V = 72 км/ч = 20 м/с

aₙ = 10 м/с²

________________

t - ?

1)

Находим радиус поворота:

aₙ = V²/R

R = V² / aₙ = 10² / 10 = 10 м

2)

Поскольку автомобиль разворачивается, то пройденный им путь равен половине длины окружности радиуса R.

Тогда:

t = S / V = π·R / V = 3,14·10 / 10 ≈ 3 с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати рівняння руху. Ваш автомобіль рухається рівномірно з початковою швидкістю і здійснює розворот з прискоренням.

Почнемо з визначення відстані, яку автомобіль пройде під час розвороту. Для цього використовуємо рівняння руху:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

де:

• $s$ - відстань, яку автомобіль пройде
• $u$ - початкова швидкість (він рухається горизонтально рівномірно, тому швидкість залишається постійною)
• $a$ - прискорення (у даному випадку це здійснення розвороту, тобто $a = 10 \, \text{м/с}^2$)
• $t$ - час розвороту

Ми хочемо знайти час розвороту, тому можемо переписати рівняння для $t$:

$t = \sqrt{\frac{2s}{a}}$.

Знаючи, що відстань, яку автомобіль пройде під час розвороту, дорівнює діаметру кола, бо він повертає назад, ми можемо визначити $s$:

$s = \text{діаметр кола} = 2 \times \text{радіус кола}$.

Отже, нам потрібно знайти радіус кола. Для цього можемо використовувати відомий відношення між довжиною кола ($C$) і його радіусом ($r$):

$C = 2\pi r$.

Але так як $C = s$, ми отримуємо:

$s = 2\pi r$.

Виразимо $r$:

$r = \frac{s}{2\pi}$.

Тепер підставимо значення $r$ у рівняння для часу $t$:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 2\pi r}{a}} = \sqrt{\frac{4\pi r}{a}} = \sqrt{\frac{4\pi \cdot \frac{s}{2\pi}}{a}} = \sqrt{\frac{2s}{a}}$.

Підставимо відомі значення:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 2 \cdot 10 \, \text{м/с}^2}{10 \, \text{м/с}^2}} = \sqrt{4} = 2 \, \text{секунди}$.

Отже, автомобіль розвернеться в протилежний бік за 2 секунди.