Question

Обчисліть масу Землі, якщо радіус становить 6400км

Answer 1

R=6400 км=6,4×10^6 м

g=G×m/R²

m=g×R²/G

m=9,81×(6,4×10^6)²/6,67×10^-11=9,81×(4,096×10^13)/6,67×10^-11≈6×10^24

Answer 2

Маса Землі може бути обчислена за допомогою формули для об'єму кулі і середньої щільності матеріалу, з якого складається Земля. Середня щільність Землі оцінюється приблизно в 5,52 г/см³.

Формула для об'єму кулі: V = (4/3) * π * r³,

де V - об'єм кулі, π - число пі (приблизно 3,14159), r - радіус кулі.

Маса кулі обчислюється за формулою: m = ρ * V,

де m - маса кулі, ρ - щільність матеріалу, V - об'єм кулі.

Підставимо дані для Землі в ці формули:

r = 6400 км = 6400 * 1000 м = 6 400 000 м, ρ = 5,52 г/см³ = 5,52 * 1000 кг/м³ = 5520 кг/м³, π ≈ 3,14159.

Обчислимо об'єм: V = (4/3) * π * (6 400 000)³ ≈ 1.083 × 10^21 м³.

Тепер обчислимо масу Землі: m = 5520 кг/м³ * 1.083 × 10^21 м³ ≈ 5.97 × 10^24 кг.

Таким чином, маса Землі становить приблизно 5.97 × 10^24 кг.