Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА У холодну воду масою 300 г, що має температуру 10 °С, опускають нагрітий в киплячій воді мідний брусок масою 1 кг. Якою стане температура води?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 300 г = 0,3 кг

t₁ = 10°C

с₁ = 4200 Дж/ (кг·°С)

m₂ = 1 кг

t₂ = 100°C

c₂ = 390 Дж/(кг·°С)

________________

t - ?

Холодная вода нагревается:

Q₁ = c₁·m₁·(t - t₁) = 4200·0,3·(t - 10) = 1260·(t - 10) = 1260·t - 12600   (Дж)

Медный брусок остывает:

Q₂ = c₂·m₂·(t₂ - t) = 390·1·(100 - t) = 39000 - 390·t

Приравняем:

1260·t - 12600 = 39000 - 390·t

1650·t = 51600

t = 51600/1650 ≈  31°C

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можемо використати закон збереження енергії. Під час процесу теплопередачі відбувається вирівнювання температур між тілами.

Можемо використовувати формулу теплової рівноваги:

$m_1c_1(T_f - T_1) = m_2c_2(T_2 - T_f)$

де:

• $m_1$ - маса першого тіла (холодної води) = 300 г = 0.3 кг,
• $c_1$ - специфічна теплоємність першого тіла (води) = 4186 Дж/(кг·°C),
• $T_f$ - кінцева температура (що ми шукаємо),
• $T_1$ - початкова температура першого тіла = 10 °C,
• $m_2$ - маса другого тіла (мідного бруска) = 1 кг,
• $c_2$ - специфічна теплоємність другого тіла (міді) = 385 Дж/(кг·°C),
• $T_2$ - температура другого тіла = 100 °C (кипляча вода).

Підставивши дані до формули, ми можемо знайти $T_f$:

$0.3 \cdot 4186 \cdot (T_f - 10) = 1 \cdot 385 \cdot (100 - T_f)$

Відсутність $T_f$ в обох додаємо частини, а потім розв'язуємо рівняння:

$12558(T_f - 10) = 38500 - 385T_f$

Розкриваємо дужки:

$12558T_f - 125580 = 38500 - 385T_f$

Прибираємо константи на одну сторону, а $T_f$-терміни на іншу:

$12943T_f = 164080$

Поділяємо обидві сторони на 12943:

$T_f = \frac{164080}{12943} \approx 12.66 °C$

Отже, після того як мідний брусок опустився в холодну воду, її температура приблизно становитиме 12.66 °C.