Question

Сколько воды, взятой при, при температуре 10 °С, можно нагреть до 60 °С, сжигая спирт массой 30 г? Считать, что вся выделяемая при горении спирта энергия идет на нагревание воды. Составьте уравнение теплового баланса. [1 б] Определите, какое количество теплоты выделится при сжигании спирта. (q= 27 МДж/кг) [2 б] Выразите и вычислите массу воды из уравнения теплового баланса (своды = 4,2 кДж/(кг °С),

Answer 1

Ответ:

m₁ = 3,86 кг.

Объяснение:

Дано:

t₁ = 10°С

t₂ = 60°C

c = 4200 Дж / кг°С

m₂ = 30 г = 0,03 кг

q = 27 МДж/кг = 27*10⁶ Дж/кг

Найти: m₁.

Решение:

Q₁ = Q₂

Q₁ = c₁m₁(t₂ - t₁); Q₂ = qm₂

cm₁(t₂ - t₁) = qm₂ => m₁ = qm₂ / c(t₂ - t₁).

m₁ = 27*10⁶ Дж/кг * 0,03 кг / 4200 Дж / кг°С(60°C - 10°C) = 0,81*10⁶ Дж / 210000 Дж/кг = 3,86 кг

Ответ: m₁ = 3,86 кг.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Составление уравнения теплового баланса:

Пусть $m$ - это масса воды, которую мы хотим нагреть. $c_{\text{воды}} = 4.2 \, \text{кДж/(кг} \cdot ^\circ \text{C)}$ - удельная теплоемкость воды. $\Delta T = T_{\text{конечное}} - T_{\text{начальное}} = 60 ^\circ \text{C} - 10 ^\circ \text{C} = 50 ^\circ \text{C}$ - изменение температуры.

Уравнение теплового баланса:

Полученная энергия при сжигании спирта $q_{\text{спирта}}$ должна быть равна поглощенной энергии водой:

$q_{\text{спирта}} = m \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T$

2. Определение количества теплоты при сжигании спирта:

Дано, что $q = 27 \, \text{МДж/кг}$ - количество теплоты, выделяемое при сжигании спирта.

Масса спирта $m_{\text{спирта}} = 30 \, \text{г} = 0.03 \, \text{кг}$.

Тогда количество теплоты $Q_{\text{спирта}}$, выделяемое при сжигании данной массы спирта:

$Q_{\text{спирта}} = m_{\text{спирта}} \cdot q$

3. Выразим и вычислим массу воды из уравнения теплового баланса:

Подставляя $q_{\text{спирта}}$ из уравнения теплового баланса:

$Q_{\text{спирта}} = m \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T$

$m = \frac{Q_{\text{спирта}}}{c_{\text{воды}} \cdot \Delta T}$

Подставляя значения и решая:

$m = \frac{0.03 \, \text{кг} \cdot 27 \, \text{МДж/кг}}{4.2 \, \text{кДж/(кг} \cdot ^\circ \text{C)} \cdot 50 ^\circ \text{C}}$

$m \approx 0.128 \, \text{кг}$

Итак, можно нагреть примерно $0.128 \, \text{кг}$ (или $128 \, \text{г}$) воды от $10 ^\circ \text{C}$ до $60 ^\circ \text{C}$, сжигая $30 \, \text{г}$ спирта.

Обратите внимание, что в данной задаче мы предполагаем, что вся энергия, выделяемая при горении спирта, идет на нагревание воды, и мы не учитываем потери энергии из-за неполной эффективности процесса.