Question

найдите энергию магнитного поля, если по соленоиду протекает ток 2,5 А и в нем появляется магнитный поток, равный 0,8 мВб​

Answer 1

Ответ:

$W=\frac{0,8*10^{-3}*2,5}{2}=0,001$ Дж или $1$ мДж.

Объяснение:

Дано:

$I=2,5$ А - ток, протекающий по соленоиду;

$\Phi=0,8$ мВб $=0,8*10^{-3}$ Вб - магнитный поток;

Необходимо найти $W$ - энергию магнитного поля.

Энергия магнитного поля соленоида находится согласно формуле:

$W=\frac{L*I^2}{2}$

Где $L$ - индуктивность, $I$ - сила тока.

Нам требуется найти индуктивность. Она связана с магнитным потоком формулой:

$\Phi=L*I$

Откуда индуктивность равна:

$L=\frac{\Phi}{I}$

Подставляя выраженную индуктивность в формулу для энергии магнитного поля получим:

$W=\frac{\frac{\Phi}{I}*I^2}{2}=\frac{\Phi*I}{2}$

Подставляем значения и считаем:

$W=\frac{0,8*10^{-3}*2,5}{2}=0,001$ Дж или $1$ мДж.

Answer 2

Для вычисления энергии магнитного поля в соленоиде можно использовать следующую формулу:

$E = \frac{1}{2} L I^2,$

где $E$ - энергия магнитного поля, $L$ - индуктивность соленоида, $I$ - ток, протекающий через соленоид.

Индуктивность соленоида можно вычислить с использованием формулы:

$L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l},$

где $\mu_0$ - магнитная постоянная ($4\pi \times 10^{-7}\, \text{Тл}\cdot\text{м}/\text{А}$), $N$ - число витков в соленоиде, $A$ - площадь поперечного сечения соленоида, $l$ - длина соленоида.

Дано: $I = 2.5\, \text{А}$, $\Phi = 0.8\, \text{мВб} = 0.8 \times 10^{-3}\, \text{Вб}$.

Первым шагом найдем индуктивность соленоида, используя формулу для магнитного потока:

$\Phi = L \cdot I.$

Отсюда можно выразить индуктивность:

$L = \frac{\Phi}{I} = \frac{0.8 \times 10^{-3}\, \text{Вб}}{2.5\, \text{А}} = 0.32 \times 10^{-3}\, \text{Гн}.$

Теперь мы можем подставить найденное значение индуктивности в формулу для энергии магнитного поля:

$E = \frac{1}{2} \cdot 0.32 \times 10^{-3}\, \text{Гн} \cdot (2.5\, \text{А})^2 = 1 \times 10^{-3}\, \text{Дж} = 1\, \text{мДж}.$

Таким образом, энергия магнитного поля в соленоиде составляет 1 миллиджоуль.