Question

движение двух автомобилей по шоссе описывают уравнением x1=2t+0,2t² и x2=80-4t определите время и место встречи автомобилей расстояние между ними через 5 секунд

Answer 1

Ответ:

10 с

40 м

45 м

Объяснение:

Место встречи говорит о том , что у них конечная координата будет одинаковой , тогда :

x1=x2

2t+0.2t^2=80-4t ;

2t+0.2t^2-80+4t = 0  

0.2t^2+6t-80=0

D = 36+4*80*0.2 = 100

t1 = (-6+10)/2*0.2 = 10 с

t2 = (-6-10)/2*0.2 = -40 c - не удовлетворяет

Встретятся через 10 секунд

Место встречи :

x=80-4t=80-40=40 м

Расстояние между ними через 5 сек :

x1 = 2*5 +0.2 *5 * 5 = 15 м

x2 = 80-4*5 = 60м

Это мы нашли их координаты

60-15 = 45 - расстояние между ними через 5 сек .

Answer 2

Давайте начнем с того, что у нас есть два уравнения, описывающих положение автомобилей относительно времени:

1. Для автомобиля x1: x1 = 2t + 0.2t²
2. Для автомобиля x2: x2 = 80 - 4t

Здесь x1 и x2 - положения автомобилей, а t - время в секундах.

Чтобы найти время и место их встречи, мы должны найти момент, когда x1 равно x2. Для этого приравняем уравнения и решим полученное уравнение относительно t:

2t + 0.2t² = 80 - 4t

0.2t² + 6t - 80 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным корнем или формулой дискриминанта. Решив это уравнение, получим два значения t: одно из них будет время, когда они встречаются в одном направлении, а второе - когда встречаются в другом направлении.

Рассчитаем это:

t = (-6 ± √(6² - 4 * 0.2 * (-80))) / (2 * 0.2)

t = (-6 ± √(36 + 32)) / 0.4

t = (-6 ± √68) / 0.4

Теперь вычислим оба значения t:

t1 = (-6 + √68) / 0.4 ≈ 7.39 секунд t2 = (-6 - √68) / 0.4 ≈ -30.39 секунд

Отрицательное значение t не имеет физического смысла, поэтому мы берем только положительное значение t, которое составляет около 7.39 секунд.

Теперь мы можем найти положения автомобилей и расстояние между ними через 5 секунд:

x1(5) = 2 * 5 + 0.2 * 5² = 10 + 5 = 15 x2(5) = 80 - 4 * 5 = 80 - 20 = 60

Расстояние между автомобилями через 5 секунд:

Расстояние = |x2(5) - x1(5)| = |60 - 15| = 45

Таким образом, через 5 секунд расстояние между автомобилями составит 45 единиц (где единица - какая-либо единица измерения длины, указанная в условии задачи).